какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится в одной из 16 книг

по формуле 2^i=Р (где Р -  количество разных вариантов, i - количество бит) получаем: 2^i=16 → i=4 - 16 разных книг можно закодировать с помощью 4 бит (0000, 0001, 0010, 0100 и т.д).
ответ: 4 бит = 4/8 байт = 0,5 байт.