Предмет: Алгебра, автор: haifisch05

а) 2cos(x+pi/3)-корень из 3=0
б) sin^2(х-pi/4)=0,75
в) tg(pi/4-2x)=1

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

7

$a)\; 2cos(x+\frac{\pi}{3})-\sqrt3=0\\\\cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt3}{2}\\\\x+\frac{\pi}{3}=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\\\\x=-\frac{\pi}{3}\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n= \left [ {{-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}} \right.$

$b)\; sin^2(x-\frac{\pi}{4})=0,75\\\\ \frac{1-cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2} =\frac{3}{4}\\\\cos(2x-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-2x)=sin2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$c)\; tg(\frac{\pi}{4}-2x)=1\\\\\frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\-2x=\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi n}{2}=\frac{\pi m}{2}\; ,\; n,\, m\in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: HudbWq

Перевірте себе 1. Які легенди й перекази про життя Гомера існували за доби античнос- ті? Яким постає легендарний поет у цих оповідях? 2. У чому полягає «гомерівське питання»? Наведіть аргументи «за» і «проти» існування Гомера. 3. Що стало міфологічним підґрунтям сюжету поеми «Іліада»? 4. Схарактеризуйте композицію «Іліади». 5. У чому полягають особливості зображення героїв у поемі? 6. Що таке гекзаметр? Яку роль він відіграє у створенні епічного про- стору поеми Гомера? 7. Дайте визначення поняття «катарсис». Поясніть його походження. 8. Які ознаки героїчного епосу притаманні «Іліаді»? 9. Хто з українських митців перекладав «Іліаду» та «Одіссею»?

помогите пж с вопросами

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: verbickaa2811

СКАЖИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО! как будет по английски "Я проживаю здесь со своего рождения."?

1 год назад

Предмет: Математика, автор: haggivaggi561

Помошите с бесконечной десятичной дроби в скобках!!!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ
3,20(1)+2
17-0,1(12)
-4,5•9,4(7)
-4,2(9): 4,3
0,12(3):(-9,25)
(2,(5)+5,5)•10
-5:(-3,3(3)+0,5)
(5,9(5)+12,4): 2,36

1 год назад

Предмет: Математика, автор: pashaashapp

7, 9, 10 ПОЖАЛУЙСТА
МАТЕМАТИКА. СИСТЕМЫ ЛОГАРИФМОВ
100 БАЛЛОВ!!!

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: SaTurnArter

Помогите пожалуйста упростить хотя бы одно выражение<З

7 лет назад