Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Докажите тождество!

 

 

     2                                     П

———— = 1+ tg^2 (α -  —— )

sin2α +1                             4

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

используя основные тригонометрические тождества, формулу косинуса разности, формулу синуса двойного угла, квадрат двучлена

1+tg^2 (alpha-frac{pi}{4})=\\ frac{1}{cos^2(alpha -frac{pi}{4})}= \\frac{1}{(cos alpha *cos frac{pi}{4}+sin alpha*sin frac{pi}{4})^2}=\\ frac{1}{(frac{sqrt{2}}{2}cos alpha+frac{sqrt{2}}{2}sin alpha)^2}=\\ frac{1}{(frac{sqrt{2}}{2})^2*(cos alpha+sin alpha)^2}=\\ frac{1}{frac{1}{2}*(sin^2 alpha+2sin apha*cos alpha+cos^2 apha)}=\\ frac{2}{sin(2alpha+1)}

а значит тождество верно

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия, автор: 892843366516l
Помогите..............​
7 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: saintriven
Exercise 1:Open the brackets:(Поставьте глаголы в Present Continuous)

1. A student (sit) ________ on a desk.
2. I (listen) ________ to classical music. Don’t disturb me, please.
3. The telephone (ring) ________ again. Will you answer it?
4. We (learn) ________ English at the moment.
5. Kelly (play) ________ the piano. I like it.
6. My mother (make) ________ a plum cake. It smells deliciuos.
7. They (play) ________ football in the garden at the moment.
8. Take the umbrella. It (rain) ________ again.
9. Look. Mr. Smith and Mrs. Olton (dance) ________ the tango.
10. The sun (shine) ________ brightly.
11. I (download) ________music from the Internet.
12. We (go) ________ home.
13. A girl (walk) ________ her dog.
14. What Tom (do) ________ now? – He (clean) ________ his shoes.
15. Mr. Blade (teach) ________ his son to ride a bicycle.
16. What you (read) ________ now? – I (read) ________ “Three Musketeers” by A.
Dumas.
17. Birds (fly) ________ to Southern countries at present.
18. Joanna (cook) ________ dinner at the moment.
19. Where you (go) ________? – I (go) ________ shopping.
20. The children (eat) ________ blueberry muffins
7 лет назад
Предмет: Химия, автор: Antonennko
Очень нужно, пожалуйста, помогите
7 лет назад
Предмет: История, автор: AnGeLoShEr

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!ОЧЕНЬ НУЖНО ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ!!!
1.  Эта женщина спровоцировала начало феодальной войны на Руси,  оскорбив одного из кзязей. Назовите её имя и поступок, который она совершила.

2. Какое оружие напугало противника на р.Угре?

3. В истории денежного обращения на Руси период с XII в. По 80-е гг. XIV в. называют  без монетным. Что использовалось тогда в качестве эквивалента в товарообмене? 

4. Каким образом один из участников знаменитой битвы при ГАстингсе в Англии был связан с русским княжеским родом?
10 лет назад
Предмет: История, автор: ohaha

Подумайте, какие изменения в духовной и светской жизни в результате Реформации хотели получить ее сторонники в Германии. КНЯЗЬЯ     ФЕОДАЛЫ     ГОРОЖАНЕ     КРЕСТЬЯНЕ
10 лет назад