Предмет: Геометрия, автор: fookc

Заранее спасибо!!!!!

Дано: А(4;-2), В(-2;-1), С(1;3), D(7;2). Докажи-те, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

Найдем координаты середины отрезка AC:

x=frac{4+1}{2}=2.5;y=frac{-2+3}{2}=0.5;

 

Найдем координаты середины отрезка BD:

x=frac{-2+7}{2}=2.5;y=frac{-1+2}{2}=0.5;

 

Таким образом, диагонали четырехугольника  пересекаются и точкой пересекаются в точке пересечения делятся пополам

По признаку параллелограма четырехугольник ABCD - параллелограмм

 

AB=sqrt{(4-(-2))^2+(-2-(-1))^2}=sqrt{36+1}=sqrt{37};\\BC=sqrt{(-2-1)^2+(-1-3)^2}=sqrt{9+16}=5;\\P_{ABCD}=2*(AB+BC)=2*(5+sqrt{37})=10+2sqrt{37}

 

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Химия, автор: aisanaaaaaa
3. Напишите электронную и электронно – графическую формулы атома алюминия:
Электронная формула:
Электронно - графическая формула:
Срочноооо!!!
7 лет назад
Предмет: Физика, автор: lvnxraix
ПОМОГИТЕ СРОЧНО
Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x = 4 +8t +2t²

1) Определите:

a) Начальную координату

b) Начальную скорость

c) Ускорение движения

2) Найдите координату тела через 2 с​
7 лет назад
Предмет: Қазақ тiлi, автор: meirimzholchueva
ТЕКСТ ЗАДАНИЯ
мәтіннен сын есімді тап
Верных ответов: 1
қарапайым, жомарт, ашық, кішіпейіл, бауырмал,
мейірімді
келді, отырды, барды, жүрді
кітап, дәптер, қалам, орындық​
7 лет назад
Предмет: География, автор: lalak

Укажите основные отличия континентального климата от мороского в пределах усеренного климатического пояса,объясните причины этих отличий,укажите,для каких территорий России типичен такой климат.
10 лет назад
Предмет: История, автор: ЕвГеШиК99

В центре Афин стоит памятник российскому министру иностранных дел при Александре 1 графу Каподистрии.

За что он был поставлен?

 
10 лет назад