решите неравенство x^2 + x больше или равно 6

Можно переписать так:
x^2+x+0,25=>6,25
(x+0,5)^2=>(2,5)^2

x+0,5=> 2,5
или
x+0,5<=-2,5

x=>2
или
x<=-3

Ответ:  х больше либо равен 2  или х меньше либо равен -3

Как Вы сформулировали условие, так и решал. А что "там" никто не знает. Формулируйте аккуратнее.