в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников : AMD и CMD

Первый признак равенства треуг. : 
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Т.к. треуг. равнобедренный, то стороны AM и CM равны. Также сторона MD общая. Соответственно также будут равны углы AMD и CMD. А эти углы находятся между сторонами AM MD и CM MD соответственно.