Нужна помощь с геометрией. Задачи 3 и 5.
В 3-ей задаче не могу понять, как доказать, что MP-средняя линия трапеции.

3. MN средняя линия треугольника BMN,MN||AD||BC.По теореме Фалеса(Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые,пересекающие вторую прямую,то они отсекут на ней равные между собой отрезки) CP=PD,тогда MP-средняя линия трапеции ABCD.
MP=1/2(4+6)=5
5.Проведём прямую MK.
В треугольнике MNK AB соединяет середины NC и NK,тогда AB средняя линия этого треугольника,тогда AB||MK,AB=1/2MK.
Аналогично и для средней линии DC треугольника KCP.
Следовательно,AB=2CK=CD,AB||CK||DC.Если в четырёхугольнике противоположные стороны равны и параллельны,то это--параллелограмм,следовательно,ABCD-параллелограмм.