Предмет: Алгебра,
автор: katyapetrova555
Выселите 32^6/5
С развёрнутым ответом
Ответы
Автор ответа:
0
Имеем такое число:
![32^{ frac{6}{5}}\](https://tex.z-dn.net/?f=32%5E%7B+frac%7B6%7D%7B5%7D%7D%5C "32^{ frac{6}{5}}\")
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
![sqrt[3]{x} =x^{frac{1}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%3Dx%5E%7Bfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D "sqrt[3]{x} =x^{frac{1}{3}}")
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
![32^{ frac{1}{5}} =sqrt[5]{32}](https://tex.z-dn.net/?f=32%5E%7B+frac%7B1%7D%7B5%7D%7D+%3Dsqrt%5B5%5D%7B32%7D+ "32^{ frac{1}{5}} =sqrt[5]{32}")
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
![sqrt[5]{32}=sqrt[5]{2^{5}}](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B5%5D%7B32%7D%3Dsqrt%5B5%5D%7B2%5E%7B5%7D%7D "sqrt[5]{32}=sqrt[5]{2^{5}}")
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
![sqrt[5]{2^{5}}=2^{frac{5}{5}}=2](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%5B5%5D%7B2%5E%7B5%7D%7D%3D2%5E%7Bfrac%7B5%7D%7B5%7D%7D%3D2 "sqrt[5]{2^{5}}=2^{frac{5}{5}}=2")
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: bidzilamaria36
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: skhalyknszatova
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kotara1123
Предмет: Обществознание,
автор: Leoniduglov
Предмет: Геометрия,
автор: титошка