Решить уравнение(подробно)

Прологарифмируем по основанию 10
2lgx*lgx-lg10x=0
2lg²x-lgx-1=0
lgx=a
2a²-a-1=0
D=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒lgx=-1/2⇒x=1/√10
a2=(1+3)/4=1⇒lgx=1⇒x=10

Применены свойства логарифмов