перпендикулярны ли векторы a{-3;1;-1} и b{4;0;-12}

Вычисляем скалярное произведение векторов

a*b={-3;1;-1}*{4;0;-12}=-3*4+1*0+(-1)*(-12)=-12+0+12=0

Cкалярное произведение равно 0, значит векторы перпендикулярны