Предмет: Алгебра, автор: ЛенаКоролёва

Количество трехзначных чисел, делящихся на 13 без остатка?
их 69, напишите, пожалуйста , как это найти

Ответы

Автор ответа: nafanya2014

130 кратно 13
130-13=117 кратно 13
117-13=104 - кратно 13
104 - это первое трехзначное число, которое кратно 13

Все остальные - члены арифметической прогрессии с
а₁=104
d=13

Формула общего члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d(n-1)$
$a_n=104+13(n-1) \ \ a_n textless 1000 \ \ 104+13(n-1) textless 1000 \ \ 13n textless 909 \ \ n textless 69,9$

a₆₉=104+13·68=988 - это последнее трехзначное число, кратное 13

Всего 69 чисел.
Можно найти их сумму

По формуле

$S_n= frac{a_1+a_n}{2}cdot n \ \ S_{69}= frac{104+988}{2}cdot 69=37674$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: zianbaevalana78

2. Дыхание осуществляется:
П1) во всех органах растения
П2) в подземных органах растения
O3) в зеленых частях растения
4) в цветках, корнях и клубнях
Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: География, автор: sydykovaaida07

сделать краткий конспект темы по плану;
1 физико-географическое положение Океании
2 природоведение
3 климат Океании
4 растительность и животный мир Океании
5 населения Океании
6 хозяйственной деятельности жителей Океании

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: anastasiaovcarenko48

|икс+2|< меньше и равно 1 ;

6 лет назад