Решите неравенство методом интервалов:
x(x+2)≤0

x(x+2)≤0

х=0 , х=-2

   +          -          +
------i----------i-----→
       -2            0

x∈[-2; 0]

Рассмотрим функцию y=x(x+2), а именно найдём точки её пересечения с осью Ox
для этого решим уравнение x(x+2)=0
x1=0
x2=-2
заметим , что функция y=x(x+2) это парабола, ветви в верх
значит ответ x∈[-2; 0]
для решения методом интервалов построим символическое изображение графика y=x(x+2)
и выберем необходимый промежуток
смотрите вложение
Ответ: x∈[-2; 0]