Предмет: Математика,
автор: айдар18
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. За 3 часа первый из них прошел расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.
Ответы
Автор ответа:
0
х - скорость первого автомобиля,
у - скорость второго автомобиля.
30 мин = 0,5 часа
3х - 3у = 30; => 3х = 30 + 3у; => х = (30 + 3у) : 3
360 : х + 0,5 = 360 : у
360 : ((30 + 3у) : 3) + 0,5 = 360 : у
360 · 3 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 · у + 0,5 · у · (30 + 3у) = 360 · (30 + 3у)
1080у + 15у + 1,5у² = 10800 + 1080у
1,5у² + 15у - 10800 = 0
у² + 10у - 7200 = 0
D = 10² - 4 · 1 · (- 7200) = 28900 = 170²
у₁ = (- 10 + 170)/2 · 1 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
у₂ = (- 10 - 170)/2 · 1 = - 90 (км/ч) - не подходит.
(30 + 3 · 80) : 3 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля.
у - скорость второго автомобиля.
30 мин = 0,5 часа
3х - 3у = 30; => 3х = 30 + 3у; => х = (30 + 3у) : 3
360 : х + 0,5 = 360 : у
360 : ((30 + 3у) : 3) + 0,5 = 360 : у
360 · 3 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 · у + 0,5 · у · (30 + 3у) = 360 · (30 + 3у)
1080у + 15у + 1,5у² = 10800 + 1080у
1,5у² + 15у - 10800 = 0
у² + 10у - 7200 = 0
D = 10² - 4 · 1 · (- 7200) = 28900 = 170²
у₁ = (- 10 + 170)/2 · 1 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
у₂ = (- 10 - 170)/2 · 1 = - 90 (км/ч) - не подходит.
(30 + 3 · 80) : 3 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля.
Интересные вопросы
Предмет: Математика,
автор: Crzyfizik
Предмет: Русский язык,
автор: criticalbine
Предмет: Биология,
автор: marianalazarenko1
Предмет: Алгебра,
автор: MahaDomina