Предмет: Алгебра, автор: hitzero2010

решите уравнение lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

Ответы

Автор ответа: Yena

lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

ОДЗ $left { {{169+x^3>0} atop {x+1>0}} right.$

$left { {{x^3>-169} atop {x>-1}} right.$

$left { {{x>sqrt[3]{-169}} atop {x>-1}} right$

ОДЗ x>-1

$lgfrac{169+x^3}{(x+1)^3}=0$

$frac{169+x^3}{(x+1)^3}=10^0$

$frac{169+x^3}{(x+1)^3}=1$

$169+x^3=(x+1)^3$

169+x³=x³+3x²+3x+1

3x²+3x-168=0 разделим на 3

х²+х-56=0

D=1+224=225

$x_1=frac{-1+15}{2}=7$

$x_2=frac{-1-15}{2}=-8$ не удовлетворяет ОДЗ

Интересные вопросы

Предмет: Музыка, автор: eraliabirov

7 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: pov339900

7 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Golden1Freddy

7 лет назад

Предмет: Биология, автор: кара911

У земляники красная окраска ягод неполно доминирует над белой.Какое потомство следует ожидать от скрещивания двух растений с розовыми ягодами?

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Bee38

10 лет назад