Предмет: Геометрия,
автор: iRandy
Помогите, пожалуйста!
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, у которой наибольшая диагональ равна d, а боковые грани - квадраты.
Ответы
Автор ответа:
0
Наибольшая диагональ данной призмы - диагональ прямоугольника со сторонами а и 2а.
d² = a² + (2a)² <=> d² = 5a² <=> a = d/√5
Объем призмы:
V = Sосн. · H
Площадь правильного шестиугольника со стороной a:
S = (3√3/2)a²
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
V = (3√3/2)a³
V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³
d² = a² + (2a)² <=> d² = 5a² <=> a = d/√5
Объем призмы:
V = Sосн. · H
Площадь правильного шестиугольника со стороной a:
S = (3√3/2)a²
Высота прямой призмы равна ее боковому ребру.
V = (3√3/2)a³
V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³
Интересные вопросы
Предмет: История,
автор: Аноним
Предмет: Другие предметы,
автор: Аноним
Предмет: Психология,
автор: vatutin0700
Предмет: Литература,
автор: Ralina159357