Для каждой из десяти команд, участвующих в школьной спартакиаде, надо изготовить свой флаг. Есть материя трех цветов: красного, синего и белого. Флаг сшивают из трех одинаковых по величине и разных по цвету горизонтальных полос. Удастся ли таким образом сде6лать флаг для каждой команды?

N = n1*n2*n3.
В качестве первой полосы можно взять полосу одного из трех цветов. n1=3
В качестве второй - полосу одного из двух оставшихся цветов. n2=2
И в качестве третьей - только оставшегося цвета. n3 =1
Следовательно,
N = 3*2*1 = 6. 
Вариантов хватит только на 6 команд, значит сделать флаг для 10 команд в этой ситуации невозможно