Предмет: Алгебра,
автор: СИП99
Упростить: cosx*cos2x*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x
Ответы
Автор ответа:
0
Умножим и разделим на 64sinx, тогда соберём выражение в числителе по формуле sin2x=2sinxcosx. 64=2⁶.
![cosx*cos2x*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x\frac{32(2sinxcosx)*cos2x*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{16(2sin2xcos2x)*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{8(2sin4xcos4x)*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\
frac{4(2sin8xcos8x)*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{2(2sin16xcos16x)*cos32x}{64sinx}=\frac{2sin32xcos32x}{64sinx}=frac{sin64x}{64sinx}](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%2Acos2x%2Acos4x%2Acos8x%2Acos16x%2Acos32x%5Cfrac%7B32%282sinxcosx%29%2Acos2x%2Acos4x%2Acos8x%2Acos16x%2Acos32x%7D%7B64sinx%7D%3D%5Cfrac%7B16%282sin2xcos2x%29%2Acos4x%2Acos8x%2Acos16x%2Acos32x%7D%7B64sinx%7D%3D%5Cfrac%7B8%282sin4xcos4x%29%2Acos8x%2Acos16x%2Acos32x%7D%7B64sinx%7D%3D%5C%0Afrac%7B4%282sin8xcos8x%29%2Acos16x%2Acos32x%7D%7B64sinx%7D%3D%5Cfrac%7B2%282sin16xcos16x%29%2Acos32x%7D%7B64sinx%7D%3D%5Cfrac%7B2sin32xcos32x%7D%7B64sinx%7D%3Dfrac%7Bsin64x%7D%7B64sinx%7D "cosx*cos2x*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x\frac{32(2sinxcosx)*cos2x*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{16(2sin2xcos2x)*cos4x*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{8(2sin4xcos4x)*cos8x*cos16x*cos32x}{64sinx}=\
frac{4(2sin8xcos8x)*cos16x*cos32x}{64sinx}=\frac{2(2sin16xcos16x)*cos32x}{64sinx}=\frac{2sin32xcos32x}{64sinx}=frac{sin64x}{64sinx}")
Автор ответа:
0
Огромнейшее СПАСИБО!!!!!
Автор ответа:
0
Нарушений нет. По незнанию нажал.
Автор ответа:
0
Пожалуйста)
Интересные вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: mtitova330
Предмет: Алгебра,
автор: gjhghfgh
Предмет: Математика,
автор: khamurzovsalim
Предмет: Физика,
автор: alex1998rovno
Предмет: Экономика,
автор: Лгу