Докажите, что выражение х квадрат - 4х + 9 при любых х принимает положительные значения.

выделяем полный квадрат(x^2-4x+4)+5

Сворачиваем его по формуле квадрат разности

(X-2)^2+5

скобка в квадрате положительна, пять тоже

сумма положительных чисел-положительна

Вот и все

готово