в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равняется 5√2 см. Найдите катет

Катеты равны, т.к. треугольник - равнобедренный.
Пусть х - длина катета
По теореме Пифагора:
с²=а²+в²
(5√2)²=х²+х²
25*2=2х²
х²=50:2
х²=25
х=5(см) - длина катета
х=-5(не удовл. условию)
Ответ:5см.