y=√(x^2 + 10x + 106)
Найти наименьшее значение функции.

Наименьшее значение будет в вершине параболы.
Найдем х0=-10/2=-5
Найдем у = √(25-50+106)=√81=9
:)

y`=(x²+10x+106)`=0
2x+10=0
2x=-10
x=-5  ⇒
y=(-5)²+10*(-5)+106=25-50+106=81=ymin.