Известно что |x|=|y|. Можно ли сказать, что x=y? Почему?

Можно. Но не всегда. Иногда можно, а иногда - нельзя.
Можно когда знаки у них одинаковые, а нельзя - когда разные, например, плюс и минус, или наоборот, минус и плюс.