Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 часов. Скорость течения реки 2км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 часа?

Что бы добраться до пункта назначения, путешественники шли 3 дня. В первый день они прошли 30% всего пути, а во второй день - 60 % оставшегося пути. В третий день путешественники прошли на 8 км меньше, чем в первый день. На каком расстоянии от начального пункта находиться пункт назначения путешественников?

Сторона АВ ромба АВСD равна a, один из углов ромба равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии a2 (a деленное на 2) от точки D. 
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. 
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит α. 
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.