Предмет: Геометрия, автор: diana2101

В треугольнике ВСD известно,что угол С=45 ,ВС =4 ,СД=6 корень из 2. Найдите строну ВD и площадь треугольника

Ответы

Автор ответа: 373050026

0

1) Используем формуле площади по двум сторонам и углу между ними
$S_{BCD}=frac{BC*CD}{2}*sin(C)=frac{4*6sqrt{2}}{2}*sin45=2*6sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}=6sqrt{2}*sqrt{2}=6sqrt{2*2}=6sqrt{4}=6*2=12$
2)По теореме косинусов найдем сторону ВD
$BD=sqrt{BC^2+CD^2-2BC*CD*cos(c)}=sqrt{4^2+(6sqrt{2})^2-2*4*6sqrt{2}*cos(45)}= sqrt{16+(36*2)-48sqrt{2}*frac{sqrt{2}}{2}}=sqrt{16+72-24sqrt{2}*sqrt{2}}=\sqrt{16+72-24sqrt{2*2}}=sqrt{16+72-24sqrt{4}}=sqrt{16+72-24*2}=sqrt{16+72-48}=sqrt{40}=sqrt{4*10}=2sqrt{10}$
Ответ: $S_{BCD}=12, BD=2sqrt{10}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: milenagalajyan

Z=x*sin(y) частная производная

6 лет назад

Предмет: Другие предметы, автор: русскии29

В каких пределах находится коэффициент выхода бетона?
В каких пределах должна находится пустотность заполнителей.?
Каким образом режим твердения оказывает влияние на прочность бетона?

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: iansnajwn28282

Помогите прошу, 6,7 задание, в 6 надо найти 11 животных , а в 7 нужно написать их в множественном числе и выписать лишнее!!! ПРОШУ , ПОМОГИТЕ...

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: spoulding

Помогите решить, пожалуйтса
Точка О - центр окружности , на которой лежат точки А, В и С таким образом , что OABC - ромб. Найдите угол OCB

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: 46322

в остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 42 а сторона AB равна 70 найдите cos B

9 лет назад