Найдите все значения параметра p, при которых имеет действительные корни уравнение:
3px^2 - 6px + 13 = 0
Сложно

Решение
3px² - 6px + 13 = 0
1) p = 0: линейное уравнение 13=0 не имеет корней.
2)  Квадратное уравнение имеет корни, если его дискриминант неотрицателен.
D/4=(3p)² - 39p ≥  0
p(9p - 39) ≥ 0
p(3p - 13) ≥ 0
p₁ = 0
p₂ = 13/3
p ∈ (- ∞; 0)∪(13/3; + ∞)
p ∈ (- ∞; 0)∪(4 (1/3) ; + ∞)