При переносе запятой на два знака вправо число 11,11х увеличилось в
4 раза. Чему равен x?

Перенос запятой на одну позицию вправо в числе по основанию х увеличивает это число в х раз, на две позиции - в х×х=х² раз.
Получаем х²=4 → х=2

Ответ: х=2 (система счисления - двоичная)