От каких физических величин зависит внутренняя энергия ?

температуры и агрегатного состояния

Это смотря чего.

Если говорить малекулярной физике то внутреняя энергия газа зависит от происходящего процесса. Например первое начало термодинамики , где А - работа (Дж), Q - полученное кол-во теплоты (Дж). 

Так же например , где v - кол-во вещества, T - температура, R - универсальная газовая постоянная. Сделав вывод внутреняя энергия может зависить от температуры вещества (газа), давления, обьёма и др. 

Если же говорить о механике, то внутреняя энергия может зависить от кинетической и потенциальной энерии т.е. , зависимоть происходит от высоты например на котором тело находится, от скорости, от массы тела и др.