длина минутной стрелки стрелочных часов  180мм.определите угловую скорость крайней точки минутной стрелки в рад/с

Для определения УГЛОВОЙ скорости длина стрелки не нужна! Так это скорость ВРАЩЕНИЯ. Минутная стрелка делает 1 оборот за 1 час. Поэтому её угловая скорость

1 об/час. Ну а так как 1 об = 2*pi радиан, а 1час=3600с, то, естественно, 2*pi/3600 = pi/1800рад/с.

Вот и всё!

А вот для нахождения ЛИНЕЙНОЙ скорости конца стрелки радиус необходим.

Известна формула

V = W*R (её очень легко вывести, вспомнив формулу длины окружности 2*pi*R).

V = 180*pi/1800=pi/10=0.314мм/с. Вот с какой линейной скоростью движется конец минутной стрелки!

Вот теперь совсем всё.