Предмет: Геометрия, автор: igolkin2017

Стороны угла A параллельны сторонам угла B. Чему равен каждый угол, если углА - углB = 84° ? Помогите!!!

Ответы

Автор ответа: AssignFile

1. Случай, когда оба луча, образующие углы, сонаправлены. Т.е. это случай, когда угол α > 180°, а β < 180°. А их сумма равна 360°. Составляем систему уравнений и решаем:

$left { {{ alpha - beta =84} atop { alpha + beta =360}} right. \ \ 2 alpha = 444 \ \ alpha =222 \ \ beta = alpha -84= 222 -84 = 138$

2. Случай, когда два луча сонаправлены, а вторые два луча параллельны, но направлены в разные стороны. Т.е. это случай, когда угол α < 180° и β < 180°. Другими словами - углы смежные, а их сумма равна 180°. Составляем систему уравнений и решаем:

$left { {{ alpha - beta =84} atop { alpha + beta =180}} right. \ \ 2 alpha = 264 \ \ alpha =132 \ \ beta = alpha -84= 132 -84 = 48$

Ответ:
$alpha = 222 \ beta =138$

$alpha =132 \ beta = 48$