Предмет: Алгебра, автор: dsfa1996

Запишите уравнение горизонтальной асимптоты гиперболы y= $frac{5}{x-2}$ =+1

Ответы

Автор ответа: Newtion

Горизонтальная асимптота , это предел функции при икс стремящимся в бесконечность.
То есть:

$lim_{x to pm infty}f(x)=a.$

Теперь по отдельности найдем предел при -бесконечность потом при + бесконечность, если пределы совпадают, значит существует данная асимптота:
1)
$lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+1 =lim_{xto-infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto-infty} 1=0+1=1$
2)
$lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+1 = lim_{xto+infty} frac{5}{x-2}+lim_{xto+infty} 1=0+1=1$

Отсюда:
$lim_{xtopminfty} frac{5}{x-2}+1=1$

То есть, уравнение горизонтальной асимптоты:
$y=1$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: timofey00789

СРОЧНО ДАЙТИ АТВИТ ПЛИС НАДА АТВЕТ БЫСТРА!!!!! ДАМ 10 БАЛОВ
СРОЧНО ДАЙТЕ ОТВЕТ ПЛЗ НАДО ОТВЕТ БЫСТРО!!!!!! ДАМ 10 БАЛЛОВ!!!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

A) 2•|x-4| =6
b) 12•|2x-5|=-60
Решить уравнения.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: micheelll

помогите решить 37 номер.

6 лет назад