Сохранится ли период колебаний часов-ходиков, если их перенести с Земли на Луну?
P.s. с пояснением, пожалуйста

Нет, не сохраниться. Период колебания математического маятника (ходики в грубом приближении можно считать таковым) обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения. А на Луне значение ускорения свободного падения ниже.
T = 2π√(L/g). 
На Луне период увеличится.