Предмет: Алгебра, автор: YsiLapiHvost

Помогите решить уравнение (желательно с пояснением)
cosx+cos2x+cos5x+cos4x=0

Ответы

Автор ответа: kalbim

$(cosx+cos5x)+(cos2x+cos4x)=0$
$2cos3x*cos2x+2cos3x*cosx=0$
$2cos3x*(cos2x+cosx)=0$
$2cos3x*(2cos^{2}x+cosx-1)=0$
1) $cos3x=0$
$3x= frac{ pi }{2}+ pi k$ , k∈Z
$x= frac{ pi }{6}+ frac{ pi k}{3}$ , k∈Z

2) $2cos^{2}x+cosx-1=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$
$t_{1}= frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
2.1) $cosx=0.5$
$x=+- frac{ pi }{3} +2 pi k$ , k∈Z
2.2) $cosx=-1$
$x= pi +2 pi k$ , k∈Z

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: Mariaderbakmaria761

Чому на півдні України літо тепліше ніж на північні частині України

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: Tijcfujv

У меня завтра устный зачёт по английскому языку , знатоки английского помогите пожалуйста SOS нужно составить 8-12 педложений на тему спорт
Remember to say:
what sports are more popular nowadays
what sports activities are popular with teenagers in your country
what sport you do

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: shapkin2008

Решить все задачи
Пж
Заранее плиз

6 лет назад