(x+4)(x-3)+(x-5)(x+4)=0

(x+4)(x-3)+(x-5)(x+4)=0
(x+4)(x-3+x-5)=0
(x+4)(2x-8)=0

1) x+4=0
    x= -4
2) 2x-8=0
    2x=8
    x=4

Ответ: -4;  4.