Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором диагональ A1C=13. Найдите длину ребра BC, если A1B1 =3 и DD1=12

Рассмотрим в паралеппипеде треугольник AA1C

по теореме пифагора

(A1C)^2=AC^2+AA1^2

169=AC^2+144

AC^2=25

AC=5

Рассмотрим треугольник ABC 

AC^2=AB^2+BC^2

5^2=3^2+BC^2

25=9+BC^2

BC^2=16

BC=4