Выделив квадрат двучлена найдите наименьшее значение выражения х^2+4х+6

x²+4x+6=x²+4x+4+2=(x+2)²+2
(x+2)²≥0  ⇒  наименьшее значение выражения (x+2)²=0
0+2=2.
Ответ: наименьшее значение выражения x²+4x+6=2.