Предмет: Алгебра, автор: monax20132013

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2/x; y=2;x=3

Ответы

Автор ответа: Newtion

Вычислим границу фигуры:
Одна из них известна x=3.
Теперь 2:
$frac{2}{x}=2$
$x=1$

Отсюда граница(отрезок) $[1,3]$ .

Вычислим по отдельности интегралы:
$intlimits^3_1 {2} , dx=2xBig|_1^3=2(3-1)=4$
$intlimits^3_1 { frac{2dx}{x}}=2ln(x)Big|_1^3=2ln(3)-2ln(1)=2ln 3$
Отсюда площадь:
$S=4-2ln3=4-ln 9approx 4-2,197...approx 1.80277542266$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: darinauvaliyeva08

Памогоите срочно надо

6 лет назад

Предмет: Литература, автор: vika22082009

Напиши ответ на вопрос, используя примеры из текста
Как автор относится к героям сказки?

СКАЗКА ТЕПЛЫЙ ХЛЕБ И ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: lol124858

помогите пж дам 25 баллов!!!!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: igorigor01

Решите уравнение -(-x)=1.5

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: tatiana1255

как превратить 24 мм в мин на см в час

9 лет назад