Предмет: Математика, автор: дима836

|x²-1|=|x+5| поскорее помогите

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Задание. Решить уравнение |x²-1|=|x+5|.
         Решение:
Поскольку левая и правая части уравнения принимают неотрицательные значения, то, возведя обе части в квадрат, получим:
(x^2-1)^2=(x+5)^2\ (x^2-1)^2-(x+5)^2=0
Используя формулу разности квадратов (a-b)(a+b)=a^2-b^2, получим (x^2-1-x-5)(x^2-1+x+5)=0
(x^2-x-6)(x^2+x+4)=0.
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. 
x^2-x-6=0
По т. Виета: x_1=-2;,,,,,,, x_2=3.
x^2+x+4=0\ D=b^2-4ac=1^2-4cdot1cdot 4 textless  0.
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: -2;  3.
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: aibar1407e
Предмет: Алгебра, автор: makcimovaekate