Предмет: Алгебра, автор: maksview

$sqrt{2}$ sin( $frac{2pi}{2}$ -x)*sinx=cosx

Ответы

Автор ответа: Аноним

$sqrt{2}sin(frac{2pi}2-x)*sinx=cosx$

Воспользуемся формулой приведения.
$sin(pi-x)=sinx$

$sqrt{2}*sinx*sinx=cosx\sqrt{2}sin^2x-cosx=0\sqrt{2}(1-cos^2x)-cosx=0\-sqrt{2}(cos^2x-1)-cosx=0\sqrt{2}cos^2x-sqrt{2}+cosx=0\$
Пусть:
$t=cosx;,,tin[-1;1]\t^2sqrt{2}+t-sqrt{2}=0\D=1+4*sqrt{2}*sqrt{2}=1+8=9\\t_1=frac{-1+3}{2sqrt{2}}=frac{1}{sqrt{2}}=frac{sqrt2}2\\t_2=frac{-1-3}{2sqrt{2}}=-frac{2}{sqrt{2}}=-sqrt{2},,notin t\\cosx=frac{sqrt2}2\x=бfrac{pi}4+2pi n;nin Z$

Автор ответа: maksview

из-за pi/2 тождество превращается в уравнение, которое ломало мне мозг :)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: zhanabaymirhat2

2. Сравните десятичные дроби,
А. 1,003 и 0,985. Б. 2,02 и 2, 019. В. 27,943 и 28,125

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: raz0r12308

Спишите текст, вставьте пропущенные буквы. Определите разряд местоимений.
Пр..бл..жалась ночь. За лесом (н..)чего (не)было видно. Я выстр..лил в воздух, но (не)получил (ни)какого ответа. В т..мноте я зале.. в какой(то) бур…лом, но всё-таки смог выбрат…ся. Вдруг послыш..лся треск суч..ев и и ч..ё(то) пр..рывистое дыхание.
РАЗРЯД МЕСТОИМЕНИЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПЖ

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: guzeliyasunagatova

Помогите, пожалуйста, найти наречия
Буду очень благодарна!

sin(-x)*sinx=cosx

Ответы

$sqrt{2}$ sin( $frac{2pi}{2}$ -x)*sinx=cosx