З висоти 100 м без початкової швидкості падає тіло. Знайдіть шлях за останню секунду падіння.

Ответ:

39 м

Объяснение:

Дано:

H = 100 м

__________

S - ?

1)

Находим время падения из формулы:

H = g*t² /2

t = √ (2*H / g) = √(2*100/10) = √20 ≈ 4,5 с

За t₁ = 4,5 - 1 = 3,5 секунды тело пройдет путь:

S₁ = g*t₁²/2 = 10*3,5²/2 ≈ 61 м

Значит, за последнюю секунду тело пройдет путь

S = H - S₁ = 100 - 61 = 39 м

Ответ: 39,7 м

Объяснение:

С высоты 100 м без начальной скорости падает тело. Найдите путь за последнюю секунду падения.

Дано :

h = 100 м

v0 = 0 м/с

g = 10 м/с²

----------------------

s - ?

Решение

Пусть t - общее время в течение которого двигалось тело

Тогда ( t - 1 ) - общее время в течение которого двигалось тело без последней секунды своего движения

h1 - путь который прошло тело до последней секунды своего падения

То есть

h1 = h - s

Мы знаем что в нашем случае

h = v0t + ( gt² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с

Тогда

h = ( gt² )/2

Отсюда

t = √( ( 2h )/g )

t = √( ( 2 * 100 )/10 ) = 2√5 c

А

h1 = ( g( t - 1 )² )/2

Т.к. прочитав условие можно сделать вывод что

s = h - h1

То

s = ( gt² )/2 - ( g( t - 1 )² )/2

Или

s = ( g( t² - ( t - 1 )² )/2

s = ( 10( ( 2√5 )² - ( 2√5 - 1 )² )/2 ≈ 39,7 м