Предмет: Алгебра, автор: stiki

Решите уравнение $9^{x- frac{1}{2} } -8*3^{x-1} +5=0$
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $(1; frac{7}{3} )$

Ответы

Автор ответа: hraky

(3^2)^(x-1/2)-8*3^x/3+15/3=0
3^(2x-1)-8*3^x/3+15/3=0
3^x*3^x/3-8*3^x/3+15/3=0
примем 3^x=t, тогда
t^2-8t+15=0
По теореме Виета
t1=3
t2=5

При t1=3:
3^x=3
x=1

При t2=5:
3^x=5
x примерно равен 1,465

В заданный промежуток попадают оба корня

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: danalifena

Помогите пожалуйста
Срочно 2 задание

6 лет назад

Предмет: История, автор: izbasardidar6

2. Определите верные и неверные утверждення.
Верна
© | Утверждения
1 Первого правителя единого Китая звали Цинь Шихуанли
Цинь Шихуанди по древней китайской традиции
Планировал после смерти похоронить вместе с собой
своих 4 тысячи стражников
Цинь Шихуанди разделил страну на 30 провинцHй во
главе с его верными наместниками

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: aliasukubaeva61

срочно !!!!! даю 5 баллов !!!!!!!! помогите

6 лет назад