Решите неравенство (x-1)(x-2)/(x-5)>=0

[(x-1)(x-2)] / (x-5) >=0
Найдем значения Х, которые обнулят скобки:
x-1=0        x-2=0          x-5=0
x=1           x=2              x=5

Отметим эти точки на числовой прямой:

_____-_____[1]______+_____[2]_______-______(5)_____+_____
                       ////////////////////////////                                /////////////////////////

Ответ:x e [1;2] U (5; + беск.)