докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Пусть в ΔABC медиана A. Надо доказать, что
<
Продолжим медиану  за  и на продолжении отметим точку D так, чтобы , тогда ABDC - параллелограмм. То есть , к тому же . В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть  или 
. Отсюда