Предмет: Алгебра, автор: TanyaVit

tg25 градусов + tg35 градусов = ?

Ответы

Автор ответа: bearcab

$tanalpha+tanbeta=tan(alpha+beta)*(1-tanalphatanbeta)$

$tan25^0+tan35^0=tan(25^0+35^0)*(1-tan25^0tan35^0)$

$tan25^0+tan35^0=tan60^0*(1-tan25^0tan35^0)$

$tan25^0+tan35^0=sqrt{3}*(1-tan25^0tan35^0)$

Отдельно вычислим произведение в скобках по формуле тангенса

$tanalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}$

$tan25^0tan35^0=frac{sin25^0sin35^0}{cos25^0cos35^0}$

Воспользуемся формулами произведения синусов и косинусов

$sinalphasinbeta=frac{1}{2}*(cos(alpha-beta)-cos(alpha+beta))$

$cosalphacosbeta=frac{1}{2}*(cos(alpha-beta)+cos(alpha+beta))$

$tan25^0tan35^0=frac{cos(25^0-35^0)-cos(25^0+35^0)}{cos(25^0-35^0)+cos(25^0+35^0)}$

$tan25^0tan35^0=frac{cos10^0-cos60^0}{cos10^0+cos60^0}$

$tan25^0tan35^0=frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}$

$1-tan25^0tan35^0=1-frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}$

$1-frac{cos10^0-0,5}{cos10^0+0,5}=frac{cos10^0+0,5-cos10^0+0,5}{cos10^0+0,5}$

$frac{cos10^0+0,5-cos10^0+0,5}{cos10^0+0,5}=frac{1}{cos10^0+0,5}$

$tan25^0+tan35^0=sqrt{3}*frac{1}{cos10^0+0,5}$

$tan25^0+tan35^0=frac{sqrt{3}}{cos10^0+0,5}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: mariaserdyuk2325

вычислите остальные углы трапеции abcd если угол C равен 151

7 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: 9057725272i24

1. Западные моря:
2. 5 рек.
Помогите пожалуйста!

Это окружающий мир.

7 лет назад

Предмет: История, автор: butinkirill073

Определите, какие утверждения являются «верными», а какие «неверными».
1.Основу Тюркского каганата составляли тюркоязычные народы
2.Истеми, младший брат Бумын - кагана, управлял милионным войском
3.Первым правителем Западного Тюркского каганата был Сулу каган
4.Тюргеши делились на две группы: желтые и красные
5.Согдийцы-это монголоязычный народ, проживавший в Средней Азии
помогите пожалуйста

7 лет назад

Предмет: Математика, автор: ilyshka1705

Решите задачу пожалуйста! Малыш съедает 600 грамм варенья за 6 минут, а Карлосон в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

10 лет назад

Предмет: Химия, автор: Leo13579

Возьмем цветок с белым венчиком.В 2 стаканах вода красная и голубая. Расщепим стебель цветка на две части до середины стебля. Поставим одну часть стебля в голубую воду, а другую - в красную. Какой будет окраска венчика цветка через несколько часов?

1)белая

2)голубая

3)красная

4)фиолетовая

5)часть цветка будет иметь красную окраску, а другая - голубую

10 лет назад