запишите формулы линейной функции, графиками которых являются прямые а, b и c, изображенные на рисунке 8.33

1) прямая а : Δy/Δx = 1/2 и проходит через начало координат ⇒ y = x/2
2) прямая b - это прямая а ( y=x/2), перенесенная на 1,5 вверх ⇒ y= x/2 + 1,5
3) прямая с- это прямая а (y=x/2), перенесенная на 2 вниз ⇒ y = x/2 - 2

линейная функция,где  и  некоторые числа, а область определения состоит из всех чисел. Графиком является прямая,проходящая через точку  и параллельная прямой .
прямая пропорциональность.Это частный случай линейной функции. Графиком  является прямая, проходящая через начало координат.

Рассмотрим рисунок ( см в приложении):
1) Из трех представленных линейных функций только  прямая  а проходит через начало координат( ),значит это прямая пропорциональность и  
Найдем k:
на графике выберем произвольную точку и найдем ее координаты,например, 



тогда формула линейной функции, графиком которой является прямая а имеет вид:

Заметим, что линейные функции,графиками которых являются прямые  b и с параллельны графику функции 
и получаются сдвигом прямой   вдоль оси ординат (OY) на 1.5 единицы вверх ( прямая b)  и на 2 единицы вниз (прямая с),т.е. прямая b проходит через точку ,а прямая с - через точку 
тогда формула линейной функции,графиком которой является прямая b имеет вид:
 
и формула линейной функции,графиком которой является прямая с имеет вид: 


Ответ: a: y=1/2x
            b: y=1/2x+1.5
            c: y=1/2x-2