Требуется решение с хоть каким-то обоснованием ответа. Заранее спасибо.
(На рисунке треугольник abc правильный, угол bad = 90, угол abd = 45, чему равен угол cbd?)

 Ответ 30
 т. к. АСВ - правильный  ( или равносторонний, то его все углы равны 60 градусов)
 Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
 Рассмотрим треугольник СДВ - угол С - 60
угол В = 60+45=105
 Рассмотрим  прям. треугольник -  ДАВ - угол  А - 90  градусов, угол В - 45 градусов. Из теоремы о сумме углов следует, что угол Д - 45 градусов. Т. К два угла равны -  следовательно это равносторонний треугольник,  следовательно АВ= ДА.
 Теперь рассмотрим тр.  ДАС . Он тоже равносторонний, т. к АС= ДА
Следовательно  угол С и Д равны. Угол А = 60+90=150 , следовательно  угол С= 15, угол Д= 15
 теперь вернемся к треугольнику СДВ - 45-15=30