Предмет: Геометрия, автор: Assssk

Биссектриса равностороннего треугольника равна 15√3. найти его сторону

Ответы

Автор ответа: Аноним

0

Биссектриса равностороннего треугольника является также и высотой и медианой. Пусть сторона треугольника равна а. Высота ВН делит основание АС пополам, то есть, AH = HC = AC/2 = a/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC: по теореме Пифагора

$BC^2=BH^2+CH^2\ a^2=(15sqrt{3} )^2+(frac{a}{2} )^2\ \ a^2=675+frac{a^2}{4}~~~|cdot 4\ \ 4a^2=2700+a^2\ 3a^2=2700\ a^2=900\ a=pm30$

a = -30 - не подходит.

Итак, сторона равностороннего треугольника равна 30.

Ответ: 30.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: shenya51

3. В двух ящиках 22,5 кг картофеля. В одном ящике картофеля в 2 раза больше, чем

в другой. Сколько кг картофеля в каждом ящике?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: meggi69

СРООЧНО ПЖПЖПЖПЖ
Прямые СО и ОD взаимно перпендикулярны, найдите ∠МОВ, если ∠МОА = ∠СОА = 25°, ∠ВОD= ∠МОВ.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: kkurbanova84

Даны вершины треугольника abc a(1 2 3) b(4 -10 7) c(3 -1 9) Найдите координаты середины отрезка ВС. Найдите длину медианы , проведенные из вершины А.
20 Баллов.

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kristinapodyab

Как решить 0.045:0.5•0.3

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: OwlGirl

Как решить пример в столбик - 35*18

9 лет назад