Предмет: Математика, автор: Cate1

Проинтегрировать тригонометрическое выражение: dx/(sin2x+cos2x)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

$int frac{dx}{sin2x+cos2x}=[, t=tgx,; sin2x=frac{2t}{1+t^2},cos2x=frac{1-t^2}{1+t^2},\\x=arctgt,; dx=frac{dt}{1+t^2}, ]=int frac{frac{dt}{1+t^2}}{frac{2t}{1+t^2}+frac{1-t^2}{1+t^2}}=int frac{dt}{-(t^2-2t-1)}=\\=-int frac{dt}{(t-1)^2-2} =[, u=t-1,; t=u+1,; du=dt, ]=\\=-int frac{du}{u^2-2}=-frac{1}{2sqrt2}cdot lnleft |frac{u-sqrt2}{u+sqrt2}right |+C=-frac{1}{2sqrt2}cdot lnleft |frac{tgx-1-sqrt2}{tgx-1+sqrt2}right |+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: bolatovartur55

Определите тему текста.

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: ivannasabadochows5ub

При температурі 18°С відносна вологість повітря в кімнаті становить 60%. Який тиск водяної пари? а) 120 Па; б) 76 мм рт. ст.; в) 9.3 мм рт. ст.; г) 143 Па.
З розвязком! Без розвязку буду репортити

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: aliiautegen1312

C) 6,5/ 0,01= D) 1,8/100= E) 0,54/5 cор пажалуста ответьте 5класс

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Karinka300301

Катя и Маша договорились в субботу 1 апреля 2012 года что встретятся через 100 дней.Назовите дату и день их встречи

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: вишня00

№1 Решите уравнение:
а) -0,8х + 1,7 = -0,7
б) -7 (х+2) = 0

№2Выполните действия :
1)12: (-2,4) + (-3,5) * (-4)
2) -0,65 * 4/13 + 1целая 2/3 : 5/9
Пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!

9 лет назад