На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке .

производная - это тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси х. Просто надо увидеть прямоугольный треугольник , в котором отрезок касательной - гипотенуза. В твоём примере тангенс - это отношение катетов.
это отношение = у' = tgα = 1/4 = 0,25