Решите двойное неравенство:
2<|х-2|<4

2<Ix-2I<4
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
2<x-2<4    4<x<6     4<x<6     x∈(4;6)
2<-x+2<4  0<-x<2    0>x>-2    x∈(-2;0)
Ответ: x∈(-2;0)U(4;6).