Предмет: Алгебра,
автор: coolloseva
lim х стремится ∞ (1+3/2х)в степени4х
Ответы
Автор ответа:
1
Известно, что
![\lim\limits_{x\to+\infty}\left(1+\frac{3}{2x}\right)^{4x} = \left[1^{\infty}\right] = \lim\limits_{x\to+\infty}\left(\left[1+\frac{3}{2x}\right]^{\frac{2x}{3}}\right)^{4x \cdot \frac{3}{2x}} = \\ = \lim\limits_{x\to+\infty}e^{\left(4x \cdot \frac{3}{2x}\right)} = e^6.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%281%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2x%7D%5Cright%29%5E%7B4x%7D+%3D+%5Cleft%5B1%5E%7B%5Cinfty%7D%5Cright%5D+%3D+%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Cleft%28%5Cleft%5B1%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2x%7D%5Cright%5D%5E%7B%5Cfrac%7B2x%7D%7B3%7D%7D%5Cright%29%5E%7B4x+%5Ccdot+%5Cfrac%7B3%7D%7B2x%7D%7D+%3D+%5C%5C+%3D+%5Clim%5Climits_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7De%5E%7B%5Cleft%284x+%5Ccdot+%5Cfrac%7B3%7D%7B2x%7D%5Cright%29%7D+%3D+e%5E6. "\lim\limits_{x\to+\infty}\left(1+\frac{3}{2x}\right)^{4x} = \left[1^{\infty}\right] = \lim\limits_{x\to+\infty}\left(\left[1+\frac{3}{2x}\right]^{\frac{2x}{3}}\right)^{4x \cdot \frac{3}{2x}} = \\ = \lim\limits_{x\to+\infty}e^{\left(4x \cdot \frac{3}{2x}\right)} = e^6.")
Интересные вопросы
Предмет: Биология,
автор: dobrynikmaria
Предмет: Литература,
автор: Sofiayehwhjskskkd228
Предмет: Українська мова,
автор: syhariklol
Предмет: Українська мова,
автор: Lero4ka29