равные отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что АО=ОD.Докажите равенство треугольников

Ответ:

ОВ = АВ - АО

ОС = CD - DO.

Так как AB = CD и AO = OD по условию, то и ОВ = ОС.

Для треугольников АОС и DOB:

АО = DO по условию,

ОВ = ОС - доказано выше,

∠АОС = ∠DOB как вертикальные, значит

ΔАОС = ΔDOB по двум сторонам и углу между ними.